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【題目】

已知公比為整數的正項等比數列滿足: ,

1)求數列的通項公式;

2)令,求數列的前項和

【答案】(1) .

(2) .

【解析】試題分析:第一問根據等比數列的通項公式以及性質,結合題的條件,轉化為關于首項和公比的等量關系式,從而求得結果;第二問利用錯位相減法求和,從而求得結果.

1)設等比數列的公比為,

,有可得,…………………1

可得,…………………2

兩式相除可得: ,…………………3

整理為:

,且為整數,可解得,故…………………5

數列的通項公式為…………………7

2)由,

,

,…………………9

兩式作差有: ,…………………11

,…………………14

…………………15

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)= ,若f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中a,b,c,d互不相等,則對于命題p:abcd∈(0,1)和命題q:a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2,e2+e﹣2﹣2)真假的判斷,正確的是( )
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=(x﹣2)ex+a(x+2)2(x>0).
(1)若f(x)是(0,+∞)的單調遞增函數,求實數a的取值范圍;
(2)當 時,求證:函數f(x)有最小值,并求函數f(x)最小值的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=x2+m與函數 的圖象上至少存在一對關于x軸對稱的點,則實數m的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的一系列對應值如下表:

-1

1

3

1

-1

1

3

(1)根據表格提供的數據畫出函數的圖像并求出函數解析式;

(2)根據(1)的結果,若函數的周期為,當時,方程恰有兩個不同的解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列,其中, ,數列滿足,,數列滿足

(1)求數列,的通項公式;

(2)是否存在自然數,使得對于任意恒成立?若存在,求出的最小值;

(3)若數列滿足,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數其中,記函數的定義域為.

(1)求函數的定義域

(2)若函數的最大值為2,求的值;

(3)若對于內的任意實數,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備,通過市場分析,全年需投入固定成本萬元,每生產(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調研知,每輛車售價萬元,且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.

(1)求出2018年的利潤(萬元)關于年產量(百輛)的函數關系式;(利潤=銷售額-成本)

(2)2018年產量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若函數f(x)=[x3+3x2+(a+6)x+6﹣a]ex在區(qū)間(2,4)上存在極大值點,則實數a的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
D.(﹣32,﹣27]

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