【題目】
已知公比為整數的正項等比數列滿足: , .
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前項和.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數f(x)= ,若f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中a,b,c,d互不相等,則對于命題p:abcd∈(0,1)和命題q:a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2,e2+e﹣2﹣2)真假的判斷,正確的是( )
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假
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【題目】已知函數f(x)=(x﹣2)ex+a(x+2)2(x>0).
(1)若f(x)是(0,+∞)的單調遞增函數,求實數a的取值范圍;
(2)當 時,求證:函數f(x)有最小值,并求函數f(x)最小值的取值范圍.
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【題目】已知函數的一系列對應值如下表:
-1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
(1)根據表格提供的數據畫出函數的圖像并求出函數解析式;
(2)根據(1)的結果,若函數的周期為,當時,方程恰有兩個不同的解,求實數的取值范圍.
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【題目】已知數列、,其中, ,數列滿足,,數列滿足.
(1)求數列,的通項公式;
(2)是否存在自然數,使得對于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若數列滿足,求數列的前項和.
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【題目】已知函數,其中,記函數的定義域為.
(1)求函數的定義域;
(2)若函數的最大值為2,求的值;
(3)若對于內的任意實數,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備,通過市場分析,全年需投入固定成本萬元,每生產(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調研知,每輛車售價萬元,且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤(萬元)關于年產量(百輛)的函數關系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2018年產量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】若函數f(x)=[x3+3x2+(a+6)x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間(2,4)上存在極大值點,則實數a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
D.(﹣32,﹣27]
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