已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.

解關于a的不等式f(1)>0；

當不等式f(x)>0的解集為（-1，3）時，求實數(shù)a，b的值。

 

【答案】

【解析】解： f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6a+b-3

 ∵ f(1)>0

 ∴ a2-6a+3-b<0

=24+4b

當b≤-6時，△≤0

∴ f(1)>0的解集為φ；

當b>-6時，

∴ f(1)>0的解集為

   （2）∵ 不等式-3x2+a(6-a)x+b>0的解集為（-1，3）

∴ f(x)>0與不等式(x+1)(x-3)<0同解

∵ 3x2-a(6-a)x-b<0解集為（-1，3）

∴

解之得

 

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已知f(x)=
3x+1，x≥0
x2，x＜0
，則f(-
2
)=（　�。�

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3x
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3x，x≥0
(
1
3
)x，x＜0
，則不等式f（x）＜9的解集是
（-2，2）
（-2，2）
．

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