（13分）已知的反函數(shù)為．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
解：
（1），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190709029234.gif" style="vertical-align:middle;" />，
故題意在上單增且恒正，故必有
于是且,解得；
（2）方程，
令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190709029234.gif" style="vertical-align:middle;" />，故當(dāng)時(shí)
題意等價(jià)于方程即有兩個(gè)不相等的正數(shù)根，故
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反函數(shù)是                          （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝()x，
函數(shù)y＝f－1(x)是函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)．
(1)若函數(shù)y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，求函數(shù)y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g(x)的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的反函數(shù)  （），則
A．1B．-1C．1和-1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則＝
A．－2B．－3C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

指數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，與互為反函數(shù)，則__ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反函數(shù)是                       （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)為           （  ）
A．B．
C．D．

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