對于任意實(shí)數(shù)a、b，當(dāng)b＞0時(shí)，定義運(yùn)算a*b=
logab+ab   (a＞0  且 a≠1)
b2+ab-2a  (a≤0 或 a=1)
，則滿足方程2*x=（-2）*x的實(shí)數(shù)x所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
分析：根據(jù)所給的分段函數(shù)，寫出2*x=（-2）*x的表示式，移項(xiàng)到等號的一邊，設(shè)出一個(gè)新的函數(shù)，利用函數(shù)的零點(diǎn)的存在性定理來驗(yàn)證在四個(gè)選項(xiàng)中的哪一個(gè)有零點(diǎn)，得到結(jié)果．
解答：解：∵定義運(yùn)算a*b=
logab+ab   (a＞0  且 a≠1)
b2+ab-2a  (a≤0 或 a=1)
，
∵2*x=（-2）*x
∴l(xiāng)og2x+2x=x2-2x+4，
令f（x）=log2x+2x-x2+2x-4
∵f（1）=-1＜0，
f（2）=1＞0．
∴f（1）f（2）＜0，
∴方程2*x=（-2）*x的實(shí)數(shù)x所在的區(qū)間為（1，2）
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，本題解題的關(guān)鍵是寫出符合條件的函數(shù)式，再就是構(gòu)造新函數(shù)，把方程的問題轉(zhuǎn)變成函數(shù)的零點(diǎn)的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對于任意實(shí)數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

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