（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸的長為2.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，滿足，求的方程
解：（1）由得      …………………2分
所以橢圓方程為        ………………………………4分
（2）設(shè) 設(shè)直線       ………………5分
由得
       ……①             ………………………………7分
……………②
  
………………③          ………10分
由②③解得滿足①   所以或…12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓上兩定點(diǎn),直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)（異于P,Q兩點(diǎn)）

（1）求證：為定值；
（2）當(dāng)時(shí)，求A、P、B、Q四點(diǎn)圍成的四邊形面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知圓的圓心為，半徑為，圓與橢圓： 有一個(gè)公共點(diǎn)(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程;若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)E是點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，若·＝0，
求 | MN | 的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為的最小值為
A．B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以點(diǎn)C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在AB邊上，且這個(gè)橢圓過A、B兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長為   ▲       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，若的面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓；以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若A\B分別是橢圓長軸的左．右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，直線MA交橢圓于P，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中，以點(diǎn)M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線斜率為     ▲     

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同步練習(xí)冊答案