已知圓M:與軸相切。
（1）求的值；
（2）求圓M在軸上截得的弦長；
（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，
為切點。求四邊形面積的最小值。
（1）4（2）（3）

試題分析：（1）令，有，由題意知，
即的值為4.     4分
（2）設(shè)與軸交于，令有（），
則是（）式的兩個根，則。
所以在軸上截得的弦長為。    9分
（3）由數(shù)形結(jié)合知：, 10分
PM的最小值等于點M到直線的距離    11分
即    12分
,即四邊形PAMB的面積的最小值為。    14分
點評：直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，直線與圓相交時，圓心到直線的距離，圓的半徑，弦長的一半構(gòu)成直角三角形，此三角形在直線與圓相交的題目中經(jīng)常用到，第三問結(jié)合圖形將面積的最小值轉(zhuǎn)化為圓心到直線上的動點的距離最小
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓心為的圓，經(jīng)過點，則該圓的標準方程是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C經(jīng)過兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4， 延長AO與圓O交于D點，則△ABD的面積是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓 O 的割線 PBA 過  圓心 O，弦 CD 交 PA 于點F，且△COF∽△PDF，PB =" OA" = 2，則PF =             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作．設(shè)是長為2的線段，點集所表示圖形的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D,若AD=4,BD=3,OC=4,則CD的長為______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為2的直線，截圓C所得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點，若存在，則求出的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）求圓C 的方程；
（3）問圓C 是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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