（本題15分）已知數(shù)列中的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩個根，且．

（I）求，，，；

（II）求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）記，

，

求證：．

 

【答案】

（I）；；；

（II）

．

（Ⅲ）當時，．

【解析】（I）解：方程的兩個根為，，

當時，，

所以；

當時，，，

所以；

當時，，，

所以時；

當時，，，

所以．

（II）解：

．

（III）證明：，

所以，

．

當時，

，

，

同時，

．

綜上，當時，．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省海門中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足.
（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；
（2）若是等比數(shù)列，求的前項和；
（3）若是公比為的等比數(shù)列，問是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（浙江） 題型：解答題

（本題15分）已知數(shù)列中的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩個根，且．
（I）求，，，；
（II）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）記，，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二上學期期中模擬考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知數(shù)列的前項和為，，且（為正整數(shù)）

（Ⅰ）求出數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若對任意正整數(shù)，恒成立，求實數(shù)的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足.

（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；

（2）若是等比數(shù)列，求的前項和；

（3）若是公比為的等比數(shù)列，問是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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