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（本題滿分15分）

已知數列滿足：，數列滿足.

（1）若是等差數列，且求的值及的通項公式；

（2）若是等比數列，求的前項和；

（3）若是公比為的等比數列，問是否存在正實數，使得數列為等比數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

【答案】

（1）因為是等差數列，，　　　　　　　……..2分

        ，

       解之得或者（舍去）　　　　　　　　　　　　　　……..4分

       ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..5分

（2）若是等比數列，其中公比，，　　……..6分

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..7分

，當時，；　　　　　　　　　　　　　　　……..8分

  　　　　當時，　　　　　　　　　　　　　……..10分

（3）因為是公比為的等比數列，所以，　　……..11分

   若為等比數列，則，　　　　　　　　　……..12分

  ，即， 　　　　　　……..13分

，無解．不存在正實數，使得數列為等比數列．……..15分

另解：因為是公比為的等比數列，，，　……..12分

若為等比數列，則，，　　　　　　　……..13分

，無解，不存在正實數，使得數列為等比數列．……..15分

【解析】略         

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題

（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數數作為號碼，若該號碼是3的倍數則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）設函數．

（Ⅰ）若函數在上單調遞增，在上單調遞減，求實數的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數的取值范圍．

注：為自然對數的底數．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個不等的實數根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于、兩點，是線段的中點，

  過作軸的垂線交拋物線于點，

  （1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；

  （2）是否存在實數，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數

（1）求的單調區(qū)間；

（2）設，若在上不單調且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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