【題目】5名師生站成一排照相留念，其中教師1人，男生2人，女生2人.

（1）求兩名女生相鄰而站的概率；

（2）求教師不站中間且女生不站兩端的概率.

【答案】（1）.（2）.

【解析】分析：（1）兩名女生站在一起有種站法，視為一個元素與其余個全排，有種排法，共有不同站法種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果（2）教師站兩側(cè)之一，另一側(cè)由男生站，有種站法； 兩側(cè)全由男生站，教師站除兩側(cè)和正中外的另外個位置之一，有種站法，共有種不同站法，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：5名師生站成一排照相留念共有種站法，

（1）記“兩名女生相鄰而站”為事件，

兩名女生站在一起有種站法，視為一個元素與其余3個全排，有種排法，

所以事件有不同站法種，

則，

答：兩名女生相鄰而站的概率為.

（2）記“教師不站中間且女生不站兩端”為事件，

事件分兩類：

①教師站兩側(cè)之一，另一側(cè)由男生站，有種站法；

②兩側(cè)全由男生站，教師站除兩側(cè)和正中外的另外2個位置之一，有種站法，

所以，事件有種不同站法，

則.

答：教師不站中間且女生不站兩端的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如：

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A. 36 B. 45 C. 99 D. 100

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當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說明理由；

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2）求二面角A﹣NP﹣M的余弦值．

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組別

候車時間

人數(shù)

一

[0，5）

2

二

[5，10）

6

三

[10，15）

4

四

[15，20）

2

五

[20，25]

1

（Ⅰ）求這15名乘客的平均候車時間；
（Ⅱ）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅲ）若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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