定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則方程的所有解之和為        ．

解析試題分析：利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)，通過觀察圖象可知方程的解是及的解的相反數(shù).
試題解析：作出時(shí)的圖象，如下所示：

方程的解等價(jià)于的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以等價(jià)于（）的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和（）的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，.由得.所以方程的所有解之和為.
考點(diǎn)：奇函數(shù)，方程與函數(shù)思想

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)對一切，都有，且則      ．

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若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為             ．

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集用區(qū)間表示為_________.

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函數(shù)的定義域是___________.

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已知兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足且，則三個(gè)數(shù)從小到大的關(guān)系是    （用“”表示）.

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已知的圖像關(guān)于直線對稱，則實(shí)數(shù)的值為           .

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題：
①當(dāng)時(shí)，           ②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)
③的解集為       ④，都有
其中正確的命題是          .

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