已知平面上兩定點
C(
1,0),
D(1,0)和一定直線
,
為該平面上一動點,作
,垂足為
Q,且
(1)問點
在什么曲線上,并求出曲線的軌跡方程
M;
(2)又已知點
A為拋物線
上一點,直線
DA與曲線
M的交點
B不在
軸的右側,且點
B不在
軸上,并滿足
的最小值.
(1)
(2)為
(1)由
得
法一:動點
P到定點
的距離與到定直線
的距離之比為常數(shù),
所以點
P在橢圓上.
由
所以所求的橢圓方程為
法二:
設
代入
得點P的軌跡方程為
(2)橢圓的右焦點為D(1,0),點B在橢圓
上,
即
,
故p的最小值為
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓E:
(
0)過點(0,
),其左焦點
與點P(1,
)的連線與圓
相切。
(1)求橢圓
E的方程;
(2)設
Q為橢圓
E上的一個動點,試判斷以
為直徑的圓與圓
的位置關系,并證明
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求過點A(2,0)、B(6,0)和C(0,-2)的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在圓
上等可能的任取一點A,以OA(O為坐標原點)為終邊的角為
,則使
的概率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
“雙曲線
C的方程為
”是“雙曲線
C的漸近線方程為
”的( )
A.充分非必要條件 | B.必要非充分條件 | C.充要條件 | D.既非充分又非必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
15.(幾何證明選講選做題)
如圖3,在
中,
,以
為直徑作半圓交
于
,過
作半圓的切線交
于
,若
,
,則
=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過直線
上的一點
P作圓
的兩條切線
為切點,當直線
關于直線
對稱時,
.
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