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（2013•廣元二模）在邊長為1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．
分析：利用向量的數量積公式，即可得到結論．
解答：解：∵正三角形ABC的邊長為1，
∴
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=1×1×(-
1
2
)+1×1×(-
1
2
)+1×1×(-
1
2
)=-
3
2

故答案為：-
3
2
點評：本題考查向量的數量積公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）已知各項均為正數的等比數列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）已知函數f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數a，b的值；
（2）設g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數．
①求實數m的最大值；
②當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）函數f(x)=
1-2log2x
的定義域為
(0，
2
]
(0，
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x||x|＜1}，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）如果實數x、y滿足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則z=x+2y的最小值是
-4
-4
．

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