Question

（2013•廣元二模）如果實(shí)數(shù)x、y滿足

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，則z=x+2y的最小值是

-4

．

Answer 1

分析：本題的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件 

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點(diǎn)，然后將其代入x+2y中，求出x+2y的最小值．

解答：解：依題意作出可行性區(qū)域 

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

如圖，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y在邊界點(diǎn)A（-2，-1）處取到最小值z=-2+2•（-1）=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．