【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)fx)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)設(shè),fx)的最小值是,最大值是3,求實(shí)數(shù)m,n的值.

【答案】(1);(2

【解析】

1)利用邊角公式結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn),結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可;

2)求出角的范圍,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和最值關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可.

1

=sin2x+m(2cos2x-1)+n

=msin2x+cos2x)+n

=msin(2x+)+n

m>0,

∴由2kπ+≤2x+≤2kπ+,kZ

kπ+xkπ+,kZ,

即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+,kπ+],kZ

(2)當(dāng)時(shí),2x+∈[,],

則-≤sin(2x+)≤1,

fx)的最小值是,最大值是3,

fx)的最大值為m+n=3,最小值為m+n=1-,

m=2,n=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】給出下列命題:

①存在實(shí)數(shù),使; ②函數(shù)是偶函數(shù);

③若是第一象限的角,且,則;

④直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸;

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成對(duì)稱中心圖形.

其中正確命題的序號(hào)是__________.

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為整數(shù),若除得的余數(shù)相同,則稱對(duì)模同余,記為,則的值可以是

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)當(dāng),求的值域.

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【題目】盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品.

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【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫恚?

n

1

2

3

4

5

x0

70

76

72

70

72


(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)若從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[68,75)中的概率.

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【題目】已知圓,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最大值.

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【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題:

①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)();

②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線;

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),兩個(gè)變量正相關(guān);

④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)就越接近于

其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)上有最小值2?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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