（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準(zhǔn)線為，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知圓截軸所得弦長為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程．
（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)雙曲線C的方程為，則，
∴ 雙曲線C的方程為；
（Ⅱ）由題設(shè)圓的方程為，則
，
∴ 圓的方程為或．
點評：已知漸近線方程為，則可設(shè)漸近線方程為；與雙曲線共漸近線的雙曲線方程可設(shè)為：。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )
A．1B．2C．3D．4

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（12分）過橢圓的一個焦點的直線交橢圓于、兩點，求面積的最大值.（為坐標(biāo)原點）

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已知橢圓，若其長軸在軸上.焦距為，則等于___________。

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在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線在極坐標(biāo)系中的方程為．若曲線與有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點 和的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程;
（2）已知定點，若直線與橢圓交于、兩   點．問：是否存在的值，
使以為直徑的圓過點?請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線交與A、B兩點，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點，且，
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出P的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.

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