【題目】記函數(shù)的定義域為A,的定義域為B

(1)求A;

(2)若BA,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1)(-∞,-1)∪[1,+∞)(2)(-∞,-2]∪[,1)

【解析】

1)由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解分式不等式可得A;

2)由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0求解B,再由集合間的包含關(guān)系列式求得實數(shù)a的取值范圍.

解:(1)由2-≥0,得≥0,

x-1x≥1

A=-∞,-1)∪[1,+∞);

2)由(x-a-1)(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0

a1,∴a+12a,則B=2a,a+1).

BA,∴2a≥1a+1≤-1,即aa≤-2,而a1

a1a≤-2,

故當(dāng)BA時,實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2][,1).

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