已知平面α∥平面β，它們之間的距離為d，直線a?α，則在β內(nèi)與直線a相距為2d的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．無數(shù)條D．不存在
∵平面α∥平面β，它們之間的距離為d，
∴若平面α內(nèi)的直線和β內(nèi)的直線b為異面直線時，a，b直線的距離為d，不滿足條件，
∴a∥b，
在直線a上任取一點A，作AO在平面β的射影O，過O作OC⊥b于C，
連結(jié)AC，
則AO=d，AC=2d，
∴OC=
3
d
∴滿足條件的直線共有2條．
故選：B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請您設(shè)計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間，若直線a，b同時與直線l相交成等角，則（　　）
A．a(chǎn)，b平行B．a(chǎn)，b異面
C．a(chǎn)，b相交D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個命題：
①過平面外一點，與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；
③過空間任意一點有且只有一個平面與兩條異面直線都平行；
④與確定的兩條異面直線所成的角相等的平面有無數(shù)個．
其中正確命題的序號有______（請把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線a，b和一個平面α，若a⊥α，b⊥α，則a與b（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC．M、N分別是AD、BE上點，將三角形ADE沿AE折起．下列說法正確的是______．（填上所有正確的序號）
①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥AB；
④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有直線m，n和平面α、β，下列四個命題中，正確的序號是______．
（1）若m∥α，n∥α，則m∥n
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
（3）若α⊥β，m?α，則m⊥β
（4）若若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b是異面直線，且a∥平面α，則b和α的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交
C．b在α內(nèi)D．平行、相交或b在α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，∠BAC=
π
2
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求證：平面AFD⊥平面AFE．

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同步練習冊答案