若兩點A（3，2）和B（-1，4）到直線mx+y+3=0的距離相等，則實數(shù)m等于
1
2
或-6
1
2
或-6
．
分析：由兩點A（3，2）和B（-1，4）到直線mx+y+3=0距離相等，知
|3m+2+3|
m2+1
=
|-m+4+3|
m2+1
，由此能求出m．
解答：解：∵兩點A（3，2）和B（-1，4）到直線mx+y+3=0距離相等，
∴
|3m+2+3|
m2+1
=
|-m+4+3|
m2+1
，
解得m=
1
2
，或m=-6．
故答案為：
1
2
或-6．
點評：本題考查點到直線的距離公式的求法，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：kx+y-k+2=0和兩點A（3，0），B（0，1），下列命題正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）．
①直線l對任意實數(shù)k恒過點P（1，-2）；
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有過點P（1，-2）的直線；
③當k=±1及k=2時直線l在坐標軸上的截距相等；
④若
x03
+y0=1，則直線（x0-1）（y+2）=（y0+2）（x-1）與直線AB及直線l都有公共點；
⑤使得直線l與線段AB有公共點的k的范圍是[-3，1]；
⑥使得直線l與線段AB有公共點的k的范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于坐標軸對稱的橢圓經(jīng)過兩點A（0，2）和B(
1
2
，
3
)；
（1）求橢圓的標準方程
（2）若點P是橢圓上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積、

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于坐標軸對稱的橢圓經(jīng)過兩點A（0，2）和B(
1
2
，
3
)；
（1）求橢圓的標準方程
（2）若點P是橢圓上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積、

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市十校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若兩點A（3，2）和B（-1，4）到直線mx+y+3=0的距離相等，則實數(shù)m等于    ．

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