【題目】已知三棱錐 外接球的表面積為32 ， ，三棱錐 的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（ ）

A.4
B.
C.8
D.

【答案】A
【解析】由外接球的表面積，可知三棱錐外接球半徑 ；據(jù)三視圖可得 ，取 的中點 ，可證 為外接球的球心，且 為外接球的直徑且 ，所以 ．側(cè)視圖的高為 ，側(cè)視圖的底等于底面 的斜邊 上的高，設為 ，則求側(cè)視圖的面積的最大值轉(zhuǎn)化為求 的最大值，當 中點 ，與 與 的垂足重合時， 有最大值，即三棱錐的側(cè)視圖的面積的最大值為 ．
故答案為：A．
根據(jù)外接球的表面積得出外接球半徑，由三視圖不難得出SC⊥面ABC，取SA的中點O，可證O為外接球的球心，則SA為外接球直徑，根據(jù)勾股定理得出SC，設底面ABC的斜邊AC的高為a，則求出a的最大值即可得到側(cè)視圖面積的最大值.

練習冊系列答案
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（1）寫出 的普遍方程及參數(shù)方程；
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(Ⅰ)求橢圓 的標準方程；
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