【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程式是參數(shù).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為

1求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

2設(shè)圓與直線交于、兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.

【答案】1;2.

【解析】

試題分析:1將參數(shù)方程兩式相加消去參數(shù)普通方程得到直線的普通方程,將扱坐標(biāo)方程展開(kāi)兩邊同乘,根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到直角坐標(biāo)方程;2將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系和參數(shù)的幾何意義求出距離.

試題解析:1直線消去參數(shù)

即直線的普通方程為

,,

,

的直角坐標(biāo)方程為

2點(diǎn)在直線,且在圓內(nèi),

代入,

設(shè)兩個(gè)實(shí)根為,,、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)若函數(shù)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;

(3)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類(lèi)型的娛樂(lè)節(jié)目, 兩隊(duì)各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù),繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節(jié)目的趣味性,主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出,并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分,同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分,則獲得“晉級(jí)”.

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),求出隊(duì)第六位選手的成績(jī);

(2)主持人從隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽2個(gè),求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率;

(3)主持人從兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取2個(gè),記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線平面,直線平面,給出下列命題:

;

;

其中正確命題的序號(hào)是

A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線 的方程為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

)求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程;

)求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率;

(2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程.

(參考公式: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線,處的切線與直線平行.

1討論的單調(diào)性;

2上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)若對(duì)任意,都有成立,求的值值范圍;

(2)若先將的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,然后再向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和.

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【題目】我校名教師參加我縣六城同創(chuàng)干部職工進(jìn)網(wǎng)絡(luò),服務(wù)群眾進(jìn)社區(qū)活動(dòng),他們的年齡均在25歲至50歲之間,按年齡分組:第一組,第二組,第三組,第四組,第五組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

上表是年齡的頻數(shù)分布表.

(1)求正整數(shù)的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)我校這名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù);

(3)從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人,現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺(tái)的采訪,求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率.

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