18、甲、乙兩隊進(jìn)行一場排球比賽.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.60,本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響.
(Ⅰ)前三局比賽甲隊領(lǐng)先的概率;
(Ⅱ)本場比賽乙隊以3:2取勝的概率.(精確到0.001)
分析:(1)前三局比賽甲隊領(lǐng)先分為兩種情況,一是前三局比賽中甲隊全部獲勝,二是前三局比賽中甲隊兩局獲勝、一局失敗,這兩種情況是互斥的,根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式寫出結(jié)果.
(2)本場比賽乙隊以3:2取勝,則乙隊在前四局比賽中乙隊獲勝兩局、在第五局比賽中必須獲勝,根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式寫出概率的表達(dá)式,得到結(jié)果.
解答:解:(1)∵前三局比賽甲隊領(lǐng)先分為兩種情況,這兩種情況是互斥的,
①前三局比賽中甲隊全部獲勝,其概率為P1=C33(0.6)3×(0.4)0=0.216;
②前三局比賽中甲隊兩局獲勝、一局失敗,其概率為P2=C32(0.6)2×(0.4)1=0.432;
∴前三局比賽甲隊領(lǐng)先的概率為:P=P1+P2=0.648
(2)本場比賽乙隊以3:2取勝,則乙隊在前四局比賽中乙隊獲勝兩局、在第五局比賽中獲勝,
其概率為P=C42(0.6)2×(0.4)2×0.4=0.13824≈0.138
點(diǎn)評:本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式,考查互斥事件的概率,是一個易錯題,易錯點(diǎn)知識點(diǎn)是乙隊以三比二獲勝,這里第五局乙一定要勝利.
練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩隊進(jìn)行一場排球比賽.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽互間沒有影響.令ξ為本場比賽的局?jǐn)?shù),求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.(精確到0.000 1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩隊進(jìn)行一場排球比賽,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響.?

(理)令ξ為本場比賽的局?jǐn)?shù),求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.(精確到0.000 1)?

(文)求(1)前三局比賽甲隊領(lǐng)先的概率;?

(2)求本場比賽乙隊以3∶2取勝的概率.(精確到0.001)

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甲、乙兩隊進(jìn)行一場排球比賽.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.5,本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互之間沒有影響.用表示本場比賽的局?jǐn)?shù),則的數(shù)學(xué)期望為   ▲  

 

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(理科做)

甲、乙兩隊進(jìn)行一場排球比賽.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6,本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響.令為本場比賽的局?jǐn)?shù).求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.(精確到0.0001)

 

 

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