若關(guān)于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一個(gè)解，則a2+b2的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    8
D
分析：根據(jù)關(guān)于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一個(gè)解，利用根的判別式為0，可得ab=4，再利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
解答：∵關(guān)于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一個(gè)解，
∴（-2a）2-4（a2-ab+4）=0
∴ab=4
∴a2+b2≥2ab=8
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解不等式，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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13、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

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定義區(qū)間長(zhǎng)度m為這樣的一個(gè)量：m的大小為區(qū)間 右端點(diǎn)的值減去左端點(diǎn)的值．若關(guān)于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位長(zhǎng)，則a的取值范圍是（　�。�

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