下面命題是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論.

命題：若a＞b＞c且a+b+c=0,則.

解：命題是真命題，證明如下：

∵a＞b＞c且a+b+c=0,∴a＞0,c＜0.

要證

只需證,即證b2-ac＜3a2.

因為b=-a-c,故只需證（a+c)2-ac＜3a2,

即證2a2-ac-c2＞0,即證(2a+c)(a-c)＞0.

∵2a+c＞a+b+c=0,a-c＞0,

∴(2a+c)(a-c)＞0成立.∴原命題成立.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）（1）若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3•2n+a，求實數(shù)a的值；
（2）對于非常數(shù)列{an}有下面的結(jié)論：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=Aan+B（A，B為常數(shù)）．判斷它的逆命題是真命題還是假命題，并說明理由．
（3）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=
n(a1+an)2
．對其逆命題進行研究，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學人教A(2－2) 人教版 題型：044

下面命題是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．

命題：若a＞b＞c且a＋b＋c＝0，則．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3•2n+a，求實數(shù)a的值；
（2）對于非常數(shù)列{an}有下面的結(jié)論：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=Aan+B（A，B為常數(shù)）．判斷它的逆命題是真命題還是假命題，并說明理由．
（3）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為．對其逆命題進行研究，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3•2n+a，求實數(shù)a的值；
（2）對于非常數(shù)列{an}有下面的結(jié)論：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=Aan+B（A，B為常數(shù)）．判斷它的逆命題是真命題還是假命題，并說明理由．
（3）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為．對其逆命題進行研究，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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