下面命題是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．

命題：若a＞b＞c且a＋b＋c＝0，則．

答案：
解析：

　　解：命題是真命題，證明如下：

　　∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0，∴a＞0，c＜0．

　　要證

　　只需證，即證b2－ac＜3a2．

　　因為b＝－a－c，故只需證(a＋c)2－ac＜3a2，

　　即證2a2－ac－c2＞0，即證(2a＋c)(a－c)＞0．

　　∵2a＋c＞a＋b＋c＝0，a－c＞0，

　　∴(2a＋c)(a－c)＞0成立．∴原命題成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）（1）若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3•2n+a，求實數(shù)a的值；
（2）對于非常數(shù)列{an}有下面的結(jié)論：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=Aan+B（A，B為常數(shù)）．判斷它的逆命題是真命題還是假命題，并說明理由．
（3）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=
n(a1+an)2
．對其逆命題進行研究，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論.

命題：若a＞b＞c且a+b+c=0,則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3•2n+a，求實數(shù)a的值；
（2）對于非常數(shù)列{an}有下面的結(jié)論：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=Aan+B（A，B為常數(shù)）．判斷它的逆命題是真命題還是假命題，并說明理由．
（3）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為．對其逆命題進行研究，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3•2n+a，求實數(shù)a的值；
（2）對于非常數(shù)列{an}有下面的結(jié)論：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=Aan+B（A，B為常數(shù)）．判斷它的逆命題是真命題還是假命題，并說明理由．
（3）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為．對其逆命題進行研究，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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