已知平面α,β,γ,直線l,m,點(diǎn)A,在下面四個(gè)命題中正確的是( )
A.若 l?α,m∩α=A,則l與m必為異面直線
B.若 l∥α,l∥m,則 m∥α
C.若 l?α,m?β,l∥β,m∥α,則 α∥β
D.若 α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l,l⊥m,則 l⊥α
【答案】分析:A.分析點(diǎn)A與直線l的位置關(guān)系,去判斷l(xiāng)與m的位置關(guān)系.
B.由于直線m與平面α的位置不確定,所以無(wú)法確定直線和平面的關(guān)系.
C.利用平行的性質(zhì)定理,分析當(dāng)l,m都平行則 α,β的交線時(shí),也滿足條件.從而判斷C是錯(cuò)誤的.
D.根據(jù)線面垂直的相關(guān)性質(zhì)可知,D正確.
解答:解:A.當(dāng)A∉l時(shí),l與m為異面直線.當(dāng)A∈l時(shí),l與m相交.所以A錯(cuò)誤.
B.由于直線m與平面α的位置不確定,所以當(dāng)m?α?xí)r,可得 m∥α.當(dāng)直線m?α?xí)r,不成立.所以B錯(cuò)誤.
C.當(dāng)l?α,m?β,l∥β,m∥α?xí)r,α與β也有可能相交.所以C錯(cuò)誤.
D.因?yàn)棣谩搔?l,所以l?γ,因?yàn)棣痢挺,α∩?m且l⊥m,所以 根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知,在平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于面,所以l⊥α.所以D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系.正確掌握平行或垂直的判斷定理和性質(zhì)定理是解決這類問題的關(guān)鍵,同時(shí)要結(jié)合圖形來(lái)判斷.