【題目】已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項為。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）設集合，等差數(shù)列的任意一項，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項公式。

【答案】（I）；（II）；（III）。

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)點都在函數(shù)的圖象上，可得，再寫一式，兩式相減，即可求得數(shù)列的通項公式；（II）先確定數(shù)列的通項，再利用錯位相減法求數(shù)列的和；（III）先確定，再確定是公差為的倍數(shù)的等差數(shù)列，利用，可得，由此可得的通項公式。

試題解析：（I）點都在函數(shù)的圖像上，,當時， 當ｎ＝1時，滿足上式，所以數(shù)列的通項公式為。

（II）∵為與的等差中項

∴

①

由①×4，得

①-②得：

，

。

（III）∵

∴

∵，是中的最小數(shù)，。

是公差為的倍數(shù)的等差數(shù)列，。

又，

,解得.所以，

設等差數(shù)列的公差為，則，

，∴。

練習冊系列答案
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【題目】已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤2}，則（RP）∩Q等于（ ）
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84421　75331　57245　50688　77047　44767　21763

35025　83921　20676　63016　47859　16955　56719

98105　07185　12867　35807　44395　23879　33211

A. 245,331,421,025,016 B. 025,016,105,185,395

C. 395,016,245,331,185 D. 447,176,335,025,212

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【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形

B. 圓錐過軸的截面是一個等腰三角形

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D. 直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐

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【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.

(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

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【題目】函數(shù)（滿足：

（1），

（2）在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值，

（3）在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值，

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（2）若，求值;

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-1+3-5=-3

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……

根據(jù)以上式子規(guī)律：

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（2）.

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