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(2006全國I，22)設數列的前n項的和，n=1，2，3，…．

(1)求首項與通項；

(2)設，n=1，2，3，…，證明：．

答案：略
解析：

解析：(1)由，

n=1，2，3，…，　　　　　　　　　　　�、�

得，所以．

再由①有，

n=2，3，…，　　　　　　　　　　　　　�、�

將①和②相減得

，n=2，3，…，

整理得，n=2，3，…，

因而數列是首項為，公比為4的等比數列，即，n=1，2，3，…，

因而，n=1，2，3，…．

(2)將代入①得

．

，

所以．


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(2006全國Ⅰ，9)設平面向量、、的和．如果平面向量、、滿足，且順時針旋轉30°后與同向，其中i=1、2、3，則

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2006全國I，11)用長度分別為2、3、4、5、6(單位：cm)的5根細木棒圍成一個三角形(允許連接，但不允許折斷)，能夠得到的三角形的最大面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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