【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米,按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位:千米/).假設汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油升,司機的工資是每小時14.

(1)求這次行車總費用y關于x的表達式;

(2)x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.

【答案】(1) yxx[50,100] (yxx[50,100]).(2) x18千米/時,這次行車的總費用最低,最低費用的值為26.

【解析】

1)先確定所用時間,再乘以每小時耗油與每小時工資的和得到總費用表達式,(2)利用基本不等式求最值即得結(jié)果.

(1)設所用時間為t (h),

y×2×14×x[50,100].

所以,這次行車總費用y關于x的表達式是yxx[50,100]

(yxx[50,100]).

(2)yx≥26

當且僅當x,

x18時等號成立.

故當x18千米/時,這次行車的總費用最低,最低費用的值為26.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

設平面上向量(cosαsinα) (0°≤α360°),(,)

(1)試證:向量垂直;

(2)當兩個向量的模相等時,求角α.

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【題目】定義:若兩個橢圓的離心率相等,則稱兩個橢圓是相似的.如圖,橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓,并且相交于上下兩個頂點,橢圓的長軸長是4,橢圓長軸長是2,點分別是橢圓的左焦點與右焦點.

1)求橢圓,的方程;

2)過的直線交橢圓于點,,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點離心率為. 

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過坐標原點作直線交橢圓、兩點,過點的平行線交橢圓、兩點.

①是否存在常數(shù)滿足?若存在,求出這個常數(shù);若不存在,請說明理由;

②若的面積為, 的面積為,,求的最大值.

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【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下:從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球(其中3個紅球、2個黃球),每次摸一個球記錄顏色并放回,若摸出紅球記1分,摸出黃球記2分.

1)求摸球三次得分為5的概率;

2)設ξ為摸球三次所得的分數(shù),求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是無窮等比數(shù)列,若的每一項都等于它后面所有項的倍,則實數(shù)的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】201911日起我國實施了個人所得稅的新政策,新政策的主要內(nèi)容有:①個稅起征點為5000元,②每月應納稅所得額(含稅)=收入個稅起征點專項附加扣除.趙先生某月收入元,符合贍養(yǎng)老人與子女教育專項附加扣除,共計3000.

新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級數(shù)

一級

二級

三級

每月應納稅所得額(含稅)

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過1200025000元的部分

稅率(%)

3

10

20

1)當時,趙先生當月應繳納的個稅額是多少?

2)設趙先生當月應繳納的個稅額是元,若,請求出關于的函數(shù);

3)若趙先生該月應納的個稅額為3020元,問他的月收入是多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, ,點分別是的中點.

(1)證明:平面

(2)設,當為何值時,平面,試證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標準方程.

(1)焦點在坐標軸上,且經(jīng)過點A (,-2),B(-2,1);

(2)與橢圓有相同焦點且經(jīng)過點M(,1).

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