分析:由題意可知,對任意實(shí)數(shù)x恒有x2-kx-k≥0成立,然后由其判別式小于等于0求解k的取值范圍.
解答:解:因?yàn)閒(x)=
定義域?yàn)镽,所以對任意實(shí)數(shù)x恒有x
2-kx-k≥0成立,
即△=(-k)
2-4×(-k)≤0,解得-4≤k≤0.
所以,使函數(shù)f(x)=
定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-4,0].
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)定義域的求法,考查了一元二次不等式的解法,是基礎(chǔ)的運(yùn)算題.