【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動，組織了“迎新春”象棋大賽，已知報名的選手情況統(tǒng)計如下表：

組別

男

女

總計

中年組

91

老年組

16

已知中年組女性選手人數(shù)是僅比老年組女性選手人數(shù)多2人．若對中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報名者參加比賽，已知老年組抽取了5人，其中女性3人，中年組抽取了7人．

（Ⅰ）求表格中的數(shù)據；

（Ⅱ）若從選出的中年組的選手中隨機抽取兩名進行比賽，求至少有一名女性選手的概率．

【答案】見解析

【解析】（Ⅰ）由題意，老年組中，女性抽取了3人，則男性抽取了2人，故抽樣比為．

所以．

故．

所以，．----------------------------5分

（Ⅱ）由已知，中年組共抽取了7人，所以抽樣比為．

所以中年組抽取男性人；女性2人．

記5名男性分別為，2名女性分別為． -----------------------------6分

則從中隨機選取兩名，不同的結果為：

，，，，，，

，，，，，

，，，，

，，，

，，

．

共21種． -----------------------------9分

其中至少有一名女性的選法為：，，，，，，，，，，．共11種． -----------------------------11分

所以至少有一名女性的概率為． -----------------------------12分

【命題意圖】本題考查數(shù)據的統(tǒng)計與處理、分層抽樣以及古典概型的求解等，意在考查基本的運算能力、邏輯推理能力和數(shù)學應用意識等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當a＝－1時，求證： ；

(Ⅱ) 對任意，存在，使成立，求a的取值范圍.（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中，且.

（1）求值；

（2）若，為自然對數(shù)的底數(shù)，求證：當時，；

（3）若函數(shù)為上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動，組織了“迎新春”象棋大賽，已知由1,2,3號三位男性選手和4,5號兩位女性選手組成混合組參賽.已知象棋大賽共有三輪，設三位男性選手在一至三輪勝出的概率依次是；兩名女性選手在一至三輪勝出的概率依次是.

（Ⅰ）若該組五名選手與另一組選手進行小組淘汰賽，每名選手只比賽一局，共五局比賽，求該組兩名女性選手的比賽次序恰好不相鄰的概率；

（Ⅱ）若一位男性選手因身體不適退出比賽，剩余四人參加個人比賽，比賽結果相互不影響，設表示該組選手在四輪中勝出的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設銳角三角形的內角的對邊分別為， ．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行節(jié)日促銷活動，消費滿一定數(shù)額即可獲得一次抽獎機會，抽獎這可以從以下兩種方式中任選一種進行抽獎.

抽獎方式①：讓抽獎者隨意轉動如圖所示的圓盤，圓盤停止后指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計）即中獎.

抽獎方式②：讓抽獎者從裝有3個白球和3個紅球的盒子中一次性摸出2個球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是2個紅球，即中獎.

假如你是抽獎者，為了讓中獎的可能性大，你應該選擇哪一種抽獎方式？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）試判斷f （x）的單調性，并證明你的結論；
（2）若f （x）為定義域上的奇函數(shù)，求函數(shù)f （x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,設點,且=2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知四邊形MNPQ的四個頂點均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點S(4,0)．判斷四邊形MNPQ兩條對角線的交點是否為定點？若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四種說法： ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是（把你認為正確敘述的序號都填上）．

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