設(shè)a>0,b>0,e是自然對數(shù)的底數(shù)(　　)

(A)若ea+2a=eb+3b,則a>b

(B)若ea+2a=eb+3b,則a<b

(C)若ea-2a=eb-3b,則a>b

(D)若ea-2a=eb-3b,則a<b

 

【答案】

A

【解析】設(shè)函數(shù)f(x)=ex+2x,易知函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),又因為a>0,b>0,則當(dāng)ea+2a=eb+3b時,一定有ea+2a>eb+2b,此時a>b.故選A.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段     的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段    的長度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段     的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段    的長度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省上高二中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

設(shè)a>0, b>0，下列不等式中：①②③
④，正確的序號為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年青海省片區(qū)高三大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè) a > 0 , b > 0 ，則“ ”是“”成立的 （   ）

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（1）設(shè)a > 0 , b > 0 ,  求證:  a + b ;

（2）設(shè)x,y都是正實數(shù) ,且x + y = 1 ，求證：(1+ )(1+ ) ≥ 9 .

 

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