已知方程x2-4|x|+5=m有四個全不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

（1，5）
分析：根據(jù)題意作出y=x2-4|x|+5的圖象，從圖象可知何時直線y=m與y=x2-4|x|+5的圖象有四個交點(diǎn)，從而可得結(jié)論
解答：設(shè)f（x）=x2-4|x|+5，
則f（x）=，

作出f（x）的圖象，如圖要使方程x2-4|x|+5=m有四個全不相等的實(shí)根，需使函數(shù)f（x）與y=m的圖象有四個不同的交點(diǎn)，由圖象可知，1＜m＜5．
故答案：（1，5）
點(diǎn)評：考查學(xué)生會根據(jù)解析式作出相應(yīng)的函數(shù)圖象，會根據(jù)直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個數(shù)得到方程解的個數(shù)．注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-4|x|+5=m有四個全不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+x-6y+m=0，
（1）若此方程表示的曲線是圓C，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為原點(diǎn)），求圓C的方程；  
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)（-2，4）作直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=4，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2-4|x|+5=m有四個全不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+y2+x-6y+m=0，
（1）若此方程表示的曲線是圓C，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為原點(diǎn)），求圓C的方程；  
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)（-2，4）作直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=4，求直線MN的方程．

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