【題目】已知函數(shù)，當(dāng)和時，取得極值．

(1)求的值；

(2)若函數(shù)的極大值大于20，極小值小于5，試求的取值范圍．

【答案】(1) b＝3，c＝－9 (2) (－7,10)

【解析】【試題分析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用列方程組,求得的值.(2)由(1)求得函數(shù)的表達(dá)式,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求得當(dāng)時有極大值,當(dāng)時有極小值,根據(jù)題目要求極大值大于和極小值小于列不等式,可求得的取值范圍.

【試題解析】

(1)f′(x)＝3x2＋2bx＋c，∵當(dāng)x＝－3和x＝1時，f(x)取得極值，

∴f′(－3)＝0，f′(1)＝0.

∴解得b＝3，c＝－9.

(2)由(1)知：f(x)＝x3＋3x2－9x＋d， f′(x)＝3x2＋6x－9，

令f′(x)>0，得3x2＋6x－9>0，解得x<－3，或x>1，

∴當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：

∵函數(shù)f(x)的極大值大于20，極小值小于5，

∴解得－7<d<10.

∴d的取值范圍是(－7,10)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 函數(shù)g（x）=2﹣f（x），若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點(diǎn)P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4
C.9
D.5+4

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【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣ae2x（a∈R）
（I）當(dāng)a≥ 時，求證：f（x）≤0．
（II）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活.—媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識，從某社區(qū)的500名市民中隨機(jī)抽取名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

（1）求出表中的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問卷調(diào)查， 再從這6名市民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， b1= 且3Sn=Sn﹣1+2（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=anbn ， n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，Tn＜m對n∈N*恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，設(shè)．

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則a6=（ ）
A.3×44
B.3×44+1
C.44
D.44+1

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