【題目】設(shè)函數(shù)，，則下列說法正確的有（ ）

A.不等式的解集為；

B.函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

C.當(dāng)時(shí)，總有恒成立；

D.若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù).

【答案】AC

【解析】

對(duì)于，的解集為，可得該選項(xiàng)正確；

對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，可得該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于，等價(jià)于，令，求出最大值，可得該選項(xiàng)正確；

對(duì)于，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，可得，則該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

函數(shù)，，

則，，

對(duì)于，即，，即，故該選項(xiàng)正確；

對(duì)于，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于，當(dāng)，時(shí)，若，則，

即，即，

令，

則，，

當(dāng)，時(shí)，，則單調(diào)遞增，

（1），則，單調(diào)遞減，

，

故，，故該選項(xiàng)正確；

對(duì)于，若函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)，

則有2個(gè)零點(diǎn)，

即，，

令，則，

在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

（1），即，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

綜上，只有正確，

故選：AC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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