（理）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、以上情況都有可能
分析：畫出圖象，考查兩圓的位置關(guān)系，就是看圓心距與半徑和或與半徑差的關(guān)系，分情況P在左支、右支，推導(dǎo)結(jié)論．
解答：解：如圖所示，若P在雙曲線坐支，則|O1O2|=
1
2
|PF2|=
1
2
(|PF1|+2a)=
1
2
|PF1|+a=r1+r2，
精英家教網(wǎng)即圓心距為半徑之和，兩圓外切；
若P在雙曲線右支，則|O1O2|=r1-r2，兩圓內(nèi)切，
所以兩圓相切；
故選B．
點評：本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，雙曲線的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-2y2=2的左、右兩個焦點為F1，F(xiàn)2，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過M（3，0）的直線l交軌跡E于A、B兩點，求以線段OA，OB 為鄰邊的平行四邊形OAPB的頂點P的軌跡方程；
（Ⅲ）（理）設(shè)C（a，0），若四邊形CAGB為菱形（A、B意義同（Ⅱ）），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題6 題型：013

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[　　]
A．

tanα＋tanβ＋tanγ＝0

B．

tanα＋tanβ－tanγ＝0

C．

tanα＋tanβ＋2tanγ＝0

D．

tanα＋tanβ－2tanγ＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知雙曲線-x2=1,則其漸近線方程是__________,離心率e=__________.

(理)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線x2-2y2=2的左、右兩個焦點為F1，F(xiàn)2，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過M（3，0）的直線l交軌跡E于A、B兩點，求以線段OA，OB 為鄰邊的平行四邊形OAPB的頂點P的軌跡方程；
（Ⅲ）（理）設(shè)C（a，0），若四邊形CAGB為菱形（A、B意義同（Ⅱ）），求a的取值范圍．

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已知雙曲線x2-2y2=2的左、右兩個焦點為F1，F(xiàn)2，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過M（3，0）的直線l交軌跡E于A、B兩點，求以線段OA，OB 為鄰邊的平行四邊形OAPB的頂點P的軌跡方程；
（Ⅲ）（理）設(shè)C（a，0），若四邊形CAGB為菱形（A、B意義同（Ⅱ）），求a的取值范圍．

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