“
，且
”是“
”成立的 ▲ 條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中選填一種）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
記
為不超過實數(shù)
的最大整數(shù)，例如，
，
，
。設(shè)
為正整數(shù)，數(shù)列
滿足
，
，現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)
時，數(shù)列的前3項依次為5,3,2；
②對數(shù)列都存在正整數(shù)
，當(dāng)
時總有
；
③當(dāng)
時，
；
④對某個正整數(shù)，若
，則
。
其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，命題
，命題
.⑴若命題
為真命題，求實數(shù)
的取值范圍；⑵若命題
為真命題，命題
為假命題，求實數(shù)的取值范圍.
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，
，則
是
的 條件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”或“充要”）
”的否定是 .
，命題
．若命題“
”是真命題，求實數(shù)
的取值范圍．
：方程
有兩個不相等的負(fù)實根，命題
：
恒成立；若
的取值范圍．
使函數(shù)
有意義，若
為假命題，則
的取值范圍為 ．
，則
”的逆否命題是