Question

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是           ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線中，a=b= ∴F（±1，0），e==，

∴橢圓的焦點(diǎn)為（±1，0），離心率為．

∴則長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為1，∴方程為，故答案為：

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，理解橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，注意發(fā)現(xiàn)a,b,c,e的關(guān)系。