設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求該橢圓的方程。


解析:

雙曲線(xiàn)，半焦距為，離心率為。又因?yàn)闄E圓與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且橢圓的中心在原點(diǎn)，∴橢圓的左焦點(diǎn)為，中心為，設(shè)橢圓的方程為，其中，∵，∴，∴，∴橢圓的方程為。

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是
 

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是___________.

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是                   

 

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