【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 令Tn= ，稱Tn為數(shù)列a1 ， a2 ， …，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1 ， a2 ， …，a502的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，a1 ， a2 ， …，a502的“理想數(shù)”為（ ）
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，數(shù)列a1 ， a2 ， …，a520的“理想數(shù)”為：
T502= =2012，
∴S1+S2+S3+…+S502=2012×502，
∴數(shù)列2，a1 ， a2 ， …，a502的“理想數(shù)”為：
T503=
=
=2010．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和的相關知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，點P，G分別是AD,EF的中點，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．

（Ⅰ）求證：DG⊥平面BCEF；

（Ⅱ）求PE與平面BCEF 所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機加密芯片，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于為合格品，小于為次品．現(xiàn)隨機抽取這種芯片共件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如表：

測試指標

芯片數(shù)量（件）

已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品則虧損元.

（Ⅰ）試估計生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤不少于元的概率.

（Ⅱ）記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市共有初中學生270000人，其中初一年級，初二年級，初三年級學生人數(shù)分別為99000，90000，81000，為了解該市學生參加“開放性科學實驗活動”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為3000的樣本，那么應該抽取初三年級的人數(shù)為（ ）
A.800
B.900
C.1000
D.1100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中， 平面是的中點， 是上的點且為邊上的高.

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在這樣一點，使得平面?若存在，說出點的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將五個1，五個2，五個3，五個4，五個5共25個數(shù)填入一個5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2，考查每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為，則的最大值為（ ）

A. B. 9 C. 10 D. 11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓上關于原點對稱的任意兩點，且點都不在 軸上.

（1）若，求證: 直線和的斜率之積為定值；

（2）若橢圓長軸長為，點在橢圓上，設是橢圓上異于點的任意兩點，且.問直線是否過一個定點？若過定點，求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形， 底面， ， 為上一點，且.

（1）證明： 平面；

（2）若，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，邊a、b是方程x2﹣2 x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）﹣ =0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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