【題目】將函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)F（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是
B.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是
C.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是﹣2
D.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是﹣2

【答案】A
【解析】解：將函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x= cos（2x+ ）的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)F（x）= cos[2（x+ ）+ ]= cos（2x+ ）=﹣ sin2x的圖象， 故函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，且它的最小值為﹣ ，
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發(fā)展，食品安全問題漸漸成為社會關注的熱點，為了提高學生的食品安全意識，某學校組織全校學生參加食品安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若該校的學生總?cè)藬?shù)為3000，則成績不超過60分的學生人數(shù)大約為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程；

(2)求BC邊上的高所在直線的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)中點坐標公式求出中點的坐標，根據(jù)斜率公式可求得的斜率，利用點斜式可求邊上的中線所在直線的方程；（2）先根據(jù)斜率公式求出的斜率，從而求出邊上的高所在直線的斜率為，利用點斜式可求邊上的高所在直線的方程.

試題解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中點D的坐標為（6，0），

所以AD的斜率為k＝＝8，

所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y－0＝8(x－6)，

即8x－y－48＝0．

（2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直線的斜率為k＝＝1，

所以BC邊上的高所在直線的斜率為－1，

所以BC邊上的高所在直線的方程為y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．

【題型】解答題
【結(jié)束】
17

【題目】已知直線l：x－2y＋2m－2＝0．

(1)求過點(2，3)且與直線l垂直的直線的方程；

(2)若直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積大于4，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ，且滿足 ，求數(shù)列 的通項公式．勤于思考的小紅設計了下面兩種解題思路，請你選擇其中一種并將其補充完整．
思路1：先設 的值為1，根據(jù)已知條件，計算出 ， ， ．
猜想： .
然后用數(shù)學歸納法證明．證明過程如下：
①當 時， ， 猜想成立
②假設 （ N*）時，猜想成立，即 ．
那么，當 時，由已知 ，得 ．
又 ，兩式相減并化簡，得 （用含 的代數(shù)式表示）．
所以，當 時，猜想也成立．
根據(jù)①和②，可知猜想對任何 N*都成立．
思路2：先設 的值為1，根據(jù)已知條件，計算出 ．
由已知 ，寫出 與 的關系式： ，
兩式相減，得 與 的遞推關系式： ．
整理： ．
發(fā)現(xiàn)：數(shù)列 是首項為 ， 公比為的等比數(shù)列．
得出：數(shù)列 的通項公式 ， 進而得到 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市對大學生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補貼，貸款期限分為6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，對于這五種期限的貸款政府分別補貼200元、300元、300元、400元、400元，從2016年享受此項政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進行調(diào)查統(tǒng)計，選取貸款期限的頻數(shù)如表：

貸款期限

6個月

12個月

18個月

24個月

36個月

頻數(shù)

20

40

20

10

10

以上表中各種貸款期限的頻數(shù)作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率．
（Ⅰ）某大學2017年畢業(yè)生中共有3人準備申報此項貸款，計算其中恰有兩人選擇貸款期限為12個月的概率；
（Ⅱ）設給某享受此項政策的自主創(chuàng)業(yè)人員補貼為X元，寫出X的分布列；該市政府要做預算，若預計2017年全市有600人申報此項貸款，則估計2017年該市共要補貼多少萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘�！帧焙汀皡⑴c螞蟻森林”兩種方式獲得福卡(愛國福、富強福、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某髙校一個社團在年后開學后隨機調(diào)査了80位該校在讀大學生，就除夕夜之前是否集齊五福進行了一次調(diào)查(若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表:

（1）計算這80位大學生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數(shù)；

（2）為了解集齊五福的大學生明年是否愿意繼續(xù)參加集五�；顒�，該大學的學生會從集齊五福的學生中，選取2位男生和3位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取3次采訪記錄放到該大學的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命題q：x∈（0，+∞）， ＞x3； 則下列命題中真命題是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.（￢p）∨（￢q）
D.p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數(shù)g（x）=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函數(shù)且它的圖象關于點 （π，0）對稱
B.奇函數(shù)且它的圖象關于點 （π，0）對稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關于點（ . ，0）對稱
D.偶函數(shù)且它的圖象關于點（ ，0）對稱

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