已知以F1(－2,0)，F2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線x＋y＋4＝0有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為(　　)
A．3B．2C．2D．4
C
設(shè)橢圓長軸長為2a（且a＞2），則橢圓方程為+=1．
由，+=1   

得（4a2-12）y2+8（a2-4）y+（16-a2）（a2-4）=0．
∵直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，∴△=0，即192（a2-4）2-16（a2-3）×（16-a2）×（a2-4）=0．
解得a=0（舍去），a=2（舍去），a=．∴長軸長2a=2．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于 兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，
過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)P在y軸上，且PM//x軸， ?  =9，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是 （   ）
A．0<t<3B．0<t≤3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)，直線是AB的垂直平分線
（理）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取      值時(shí)，直線過拋物線的焦點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M滿足，則M點(diǎn)的軌跡曲線為                .

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同步練習(xí)冊答案