設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，其前n項(xiàng)和為，是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為3，前n項(xiàng)和為. 若.

（1）求，的通項(xiàng)公式；（7分）

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（5分）

 

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q

由已知

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來得到通項(xiàng)公式，并利用分組求和得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第三次月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（13分）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，若，．

求：（1）數(shù)列的首項(xiàng)，公差；（2） 數(shù)列的通項(xiàng)公式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”。

   （1）等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項(xiàng)公式；

   （2）數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為，若對任意都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”。

   （1）等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項(xiàng)公式；

   （2）數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為，若對任意都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2010屆高三第三次月考（理） 題型：解答題

 

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”．

（Ⅰ）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和為，若對任意 都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

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