【題目】先閱讀下列結(jié)論的證法，再解決后面的問題：
已知 ，求證： .
【證明】構(gòu)造函數(shù) ，則 ，
因為對一切 ，恒有 .
所以 ，從而得 .
（1）若 ，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明.

【答案】
（1）解：若 求證：
（2）證明：構(gòu)造函數(shù)

因為對一切 ，都有 ，所以

從而證得：


【解析】（1）結(jié)合題目示例，類比可寫出相應(yīng)結(jié)論.
（2）結(jié)合已知條件，構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)恒大于0，△判別式小于等于0即可證明.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用類比推理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為( )
A.a≥3
B.a>3
C.a≤3
D.a<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地，其中， ， 。當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場. 為安全起見，需在的周圍安裝防護網(wǎng).

（1）當(dāng)時，求防護網(wǎng)的總長度；

（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定 的大��；

（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設(shè)計施工方案，可使 的面積最��？最小面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）當(dāng) 時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，定義：dn=an+2+an﹣2an+1（n≥1），a1=1．
（1）若dn=an ， a2=2，求an；
（2）若a2=﹣2，dn≥1，求證此數(shù)列滿足an≥﹣5（n∈N*）；
（3）若|dn|=1，a2=1且數(shù)列{an}的周期為4，即an+4=an（n≥1），寫出所有符合條件的{dn}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中， ，對于任意，都有， ．設(shè)，記使得成立的n的最大值為．

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}為1，3，5，7，…，寫出b1，b2，b3的值；

（Ⅱ）若{an}為等比數(shù)列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；

（Ⅲ）若{bn}為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列{an}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次國際學(xué)術(shù)會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

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同步練習(xí)冊答案