Question

【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

項目	男性	女性	總計
反感	10
不反感		8
總計			30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.

(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(直接寫結(jié)果，不需要寫求解過程)，并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？

(2)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：K2＝

.

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)； （2） .

【解析】

根據(jù)從這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率，做出“中國式過馬路”的人數(shù)，進(jìn)而得出男生的人數(shù)，填好表格，再根據(jù)所給的公式求出的值，然后與臨界值作比較，即可得出結(jié)論

X的可能取值為0，1，2，通過列舉法得到事件數(shù)，分別計算出它們的概率，列出分布列，求出期望。

(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

性別	男性	女性	總計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
總計	16	14	30

由已知數(shù)據(jù)得K2的觀測值K2＝

所以，沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)．

(2)X的可能取值為0，1，2.

P(X＝0)＝，P(X＝1)＝，

P(X＝2)＝，

所以X的分布列為

X	0	1	2
P

X的數(shù)學(xué)期望為E(X)＝.