【題目】如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

【答案】當(dāng)休閑廣場的長為米，寬為米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.

【解析】

試題先將休閑廣場的長度設(shè)為米，并將寬度也用進行表示，并將綠化區(qū)域的面積表示成的函數(shù)表達(dá)式，利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值，但是要注意基本不等式適用的三個條件.

試題解析：設(shè)休閑廣場的長為米，則寬為米，綠化區(qū)域的總面積為平方米，

6分

，8分

因為，所以，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號 12分

此時取得最大值，最大值為.

答：當(dāng)休閑廣場的長為米，寬為米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.

14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實數(shù)，函數(shù).

（I）若，求實數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時，討論方程在上的解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點是.問：是否存在內(nèi)接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點？如果存在，存在幾個？如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輛汽車以千米小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為升，其中為常數(shù)，且．

（1）若汽車以120千米小時的速度行駛時，每小時的油耗為11.5升，欲使每小時的油耗不超過9升，求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左、右頂點分別為A，B，離心率為，點P（1，）為橢圓上一點．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，過點C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，，）的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程；

（2）把函數(shù)圖像上點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于x的方程在時所有的實數(shù)根之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)與曲線交于兩點，與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調(diào)查機構(gòu)針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)（以下簡稱外賣甲，外賣乙）的經(jīng)營情況進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：

1日

2日

3日

4日

5日

外賣甲日接單（百單）

5

2

9

8

11

外賣乙日接單（百單）

2.2

2.3

10

5

15

（1）據(jù)統(tǒng)計表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（�。┱堄孟嚓P(guān)系數(shù)加以說明：（若，則可認(rèn)為與有較強的線性相關(guān)關(guān)系（值精確到0.001））

（ⅱ）經(jīng)計算求得與之間的回歸方程為.假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預(yù)測當(dāng)外賣乙日接單量不低于2500單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍：（值精確到0.01）

（2）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況.

相關(guān)公式：相關(guān)系數(shù)，

參考數(shù)據(jù)：

.

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