利用基本不等式求最值，下列運(yùn)用正確的是（　�。�
分析：利用基本不等式成立的條件分別進(jìn)行判斷即可．
解答：解：A不正確，因?yàn)槔没静坏仁綍r(shí)沒(méi)有出現(xiàn)定值．
B不正確，若B正確，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=
4
sinx
，即sin?2x=4，sinx=2取等號(hào)，但sinx∈（0，1），所以等號(hào)成立的條件不具備，故不能取等號(hào)．
C不正確，因?yàn)?span id="riosy9p" class="MathJye">
b
a
和 
a
b
不一定是正值，當(dāng)ab＜0時(shí)，
a
b
＜0，
b
a
＜0，不等式不成立．．
D．正確．因?yàn)?x＞0，所以y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)3x=
4
3x
，即3x=2，x=log32時(shí)取等號(hào)，滿(mǎn)足基本不等式使用的條件．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的三個(gè)基本條件：一正，二定，三相等，缺一不可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
x2+8
x2+4
的最值時(shí)，我們可以將
x2+8
x2+4
化成
x2+4+4
x2+4
=
(
x2+4
)2+4
x2+4
，再將分式分解成
x2+4
+
4
x2+4
，然后利用基本不等式求最值；借此，計(jì)算使得
x2+1+c
x2+c
≥
1+c
c
對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的正實(shí)數(shù)c的范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆海南農(nóng)墾加來(lái)高級(jí)中學(xué)高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）利用基本不等式求最值：

（1）若，求函數(shù)  的最小值，并求此時(shí)x的值.

（2）設(shè) ，求函數(shù)  的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算的最值時(shí)，我們可以將化成，再將分式分解成，然后利用基本不等式求最值；借此，計(jì)算使得對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的正實(shí)數(shù)c的范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)08-09學(xué)年高一下學(xué)期期末考試 題型：選擇題

 利用基本不等式求最值，下列各式運(yùn)用正確的是（   ）

A．      B．

C．    D．

 

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