Question

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機(jī)抽樣的辦法對(duì)所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類(lèi)為主.

(1)完成下列2×2列聯(lián)表：

能否有99％的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設(shè)“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調(diào)查的結(jié)果估計(jì)及（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來(lái)估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說(shuō)明理由.附:

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）, ,；（3）分層抽樣

【解析】

（1）結(jié)合卡方計(jì)算公式，即可得出答案。

（2）利用條件概率計(jì)算公式，代入數(shù)據(jù)，即可。

（3）熟悉分層抽樣原理，運(yùn)用一類(lèi)一類(lèi)樣本中，即可。

（1）

	主食蔬菜	主食肉類(lèi)	總計(jì)
不超過(guò)45歲	4	8	12
45歲以上	16	2	18
總計(jì)	20	10	30

，故有關(guān)。

（2），，結(jié)合，得到

（3）可以考慮使用分層抽樣，因?yàn)轭}目所給信息是一類(lèi)一類(lèi)的，所以可以用這種抽樣方法。