設數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
．
（Ⅰ）求出
，
，
，
的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列
的通項公式，并證明．
（Ⅰ）代入所給式子即可求出數(shù)列的前幾項；（Ⅱ）根據(jù)第一問的結論猜想出 數(shù)列的通項公式，然后按照數(shù)學歸納法的步驟證明即可。
（Ⅰ）由
，得
；
；
；
． ………4分
（Ⅱ）猜想
． 證明：
時，
，
時，
，即
，∴
∴
是以
為首項，
為公比的等比數(shù)列，∴
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
的通項公式為
，其前
項和為
，
（1）求
并猜想
的值；
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中所猜想的結論.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
。
（1）求
的值；
（2）猜想
的表達式并用數(shù)學歸納法證明。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列{
}的前n項和為S
n，且S
3 =6，則5a
1+a
7，的值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知公差為
的等差數(shù)列
的前
項和為
，且
，則使
成立的最小的自然數(shù)
的值為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)，
（I）求數(shù)列
的通項公式
；
（II）求
；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等差數(shù)列的前4項之和為30，前8項之和為100，則它的前12項之和為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列
是各項正的等比數(shù)列，且
，則
=
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