【題目】荊州市政府為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當?shù)姆秶鷥?nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補貼.設(shè)淡水魚的市場價格為元/千克，政府補貼為元/千克.根據(jù)市場調(diào)查，當時，淡水魚的市場日供應(yīng)量千克與市場日需求量千克近似滿足關(guān)系；.當市場日供應(yīng)量與市場日需求量相等時的市場價格稱為市場平衡價格.

（1）將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù)，并求其定義域；

（2）為使市場平衡價格不高于10元/千克，政府補貼至少為每千克多少元？

【答案】（1）（1），定義域為；（2）至少為每千克1元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)市場日供應(yīng)量與市場日需求量相等，即得到方程,當根的判別式時，方程有解，求出解可得函數(shù)關(guān)系式，然后,原題以及二次根式自變量取值范圍得的另一范圍,聯(lián)立得兩個不等式組,求出解集可得自變量取值范圍即可；（2）根據(jù)價格不高于元，得，解不等式求出的取值范圍即可.

試題解析：（1）依題設(shè)有，化簡得，當判別式時，可得，故所求的函數(shù)關(guān)系式為，函數(shù)的定義域為.

（2）為使，應(yīng)有化簡得，解得或，由知，從而政府補貼至少為每千克1元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=﹣ sin（2x+ ）+2，求：
（1）f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）﹣m+1=0在x∈[0， ]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】2017年“十一”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=bax（a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，8），B（3，32）
（1）試求a，b的值；
（2）若不等式（ ）x+（ ）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，直角三角形中， ， ， ， 為線段上一點，且，沿邊上的中線將折起到的位置.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）當平面平面時，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x2﹣2），若f（2）=1
（1）求a的值；
（2）求f（3 ）的值；
（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．

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【題目】已知函數(shù)， ， ，

（1）求證：函數(shù)在點處的切線恒過定點，并求出定點的坐標；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（3）當時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)有無窮多個．（記）

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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