（本小題滿(mǎn)分13分）
已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線(xiàn)與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B。
（1）設(shè)的表達(dá)式；
（2）若求直線(xiàn)的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍。
略
（1）                        …………4分
設(shè)
則由，消去y得
又
則
由
        …………8分
（2）由（1）知：

由弦長(zhǎng)公式得

解得                                   …………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）
如圖，已知橢圓=1（2≤m≤5），過(guò)其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)與橢圓及直線(xiàn)的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?i>A、B、C、D，設(shè)．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知A、B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P ）在橢圓上，線(xiàn)段PB與y軸的交點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，對(duì)于△ABC，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線(xiàn)，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是軸上方橢圓上的一點(diǎn)，且, , ．
(Ⅰ) 求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
（Ⅲ）若點(diǎn)是橢圓：上的任意一點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，探究以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
橢圓的離心率是，求橢圓兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為，則此橢圓的離心率為          
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)兩點(diǎn)，則以A為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 是以點(diǎn)為圓心（為坐標(biāo)原點(diǎn)），以為半徑的圓與橢圓在第二、三象限的兩個(gè)交點(diǎn)，且為等邊三角形，則橢圓的離心率的值是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案